ФИЛОСОФСКИЙ КОМЕНТАРИЙ

Станислав Яржембовский

Изгнание из рая

Познание можно рассматривать как решение задач, возникающих в процессе человеческой деятельности. Все такие задачи разделяются на два класса — прямые и обратные. Прямая задача заключается в выводе следствий из известных причин, и ее решение представляет собой выполнение некоего алгоритма, в частности — вычисление по формуле. Такой «формульный» (и, соответственно, формальный) характер имеют законы природы, отлившиеся в формулы ньютоновской механики, максвелловской электродинамики, вообще всей классической физики. При решении прямой задачи надо просто «подставить» значения известных величин в некую формулу, которая совершенно автоматически выдаст значения искомых величин. В прямых задачах за нас думает математика.

Однако, для того чтобы иметь возможность и привилегию заниматься прямой задачей, необходимо сформулировать и затем решить соответствующую обратную задачу — найти невидимую пружину, скрывающуюся за видимыми явлениями, то есть восстановить общую причину, вызывающую к жизни самые разнообразные следствия. Все обратные задачи нес­тандартные, и потому их решения всегда творческие. Вообще говоря, творческой может оказаться и прямая задача, но только в смысле отыскания наиболее изящного ее решения, когда интересен не сам результат, а лишь способ его получения. Математика становится искусством, в котором красота и есть искомая сущность («искусством для искусства») лишь в тех случаях, когда результат достигается неожиданным, поражающим воображение своей элегантной простотой способом. Однажды некий, оставшийся безвестным, учитель начальной школы, решив отдохнуть от классного шума, дал своим ученикам задание вычислить сумму всех натуральных чисел от единицы до ста. К его немалому удивлению, верное решение этой занудной задачи легло на его стол уже через минуту: один догадливый малыш сообразил, что заданный ряд чисел надо «перегнуть» пополам и взять сорок девять сотен, состоящих из сумм 1 + 99, 2 + 98 и так далее до 49 +51, А затем добавить к результату концевую сотню и центральную пятидесятку, что дает в итоге 5050. Звали малыша Карл Фридрих Гаусс.

Математики изощряются в искусстве превращать «тупые» прямые задачи в изящные обратные — в этом, собственно говоря, и заключается смысл их цехового ремесла. Тем же, кто занят решением практически важных задач, — а они почти все обратные, — уже не до эстетического изящества, здесь рады любому верному решению, лишь бы оно было не слишком утомительным. Трудность обратных задач в том, что искомую причину приходится реконструировать по неполному набору следствий, в частности по разрозненным экспериментальным наблюдениям. Поэтому решение зачастую оказывается неустойчивым: даже небольшие отклонения в исходных данных могут резко изменить результат. Хотя за счет использования априорной информации область возможных решений часто удается существенно сузить, все же переход от следствий к причинам, то есть от частного к общему, в принципе остается проблематичным: никакой набор данных, согласующихся с моделью, не может доказать ее истинности, тогда как одноединственное противоречие полностью разрушает модель: природа громко кричит «нет» и едва шепчет «да». При решении обратных задач (в отличие от прямых) никогда нет полной уверенности в том, что найденное решение действительно верное или, по крайней мере, единственно верное.

Другая причина неопределенности решения обратной задачи заключается в том, что внутри искомой закономерности может присутствовать тонкая структура, для выявления которой используемые методы слишком грубы. Если бы наблюдения просто игнорировали тонкую структуру, это было бы еще полбеды: была бы утеряна часть информации и не более того. На деле ситуация значительно хуже: грубые измерения могут генерировать ложную информацию, в частности за счет стробоскопического эффекта, когда реальное высокочастотное колебание воспринимается в образе низкочастотного. Стробоскопический эффект можно наблюдать в старых фильмах, в которых колеса экипажей вращаются всегда медленнее, чем нужно, часто даже в обратную сторону. Характерным случаем появления ложной информации вследствие стробоскопического эффекта служит фрейдовский психоанализ, подменяющий высокие духовные мотивы человеческого поведения низменными физиологическими.

Существует два типа обратных задач: распознавание образа и построение модели. Задачи первого типа, когда искомый объект выбирается из нескольких предложенных, относительно просты, для их решения фактически не нужно ничего, кроме достаточно обширной и хорошо структурированной памяти. Типичными задачами на распознавание образа являются тесты, использующие технику «крестиков». Второй тип обратных задач охватывает те случаи, когда никакого заранее заданного набора нет, так что приходится конструировать объект «с нуля», совершенно самостоятельно. Ясно, что такие задачи гораздо сложнее: здесь не поможет даже самая образцовая память, потому что готовых решений, из которых можно было бы выбрать наиболее подходящее, здесь не существует, приходится думать самостоятельно, а это самое трудное, что только человек может себе представить. Предельно сложная из такого рода задач фигурирует в народных сказках: «пойди туда, не знаю куда, принеси то, не знаю что».

Приведем несколько примеров количественных обратных задач. Самый простой пример — найти управляющую закономерность для заданной последовательности чисел (задачи этого типа — непременная составная часть всех тестов на определение IQ). Здесь сначала делается попытка увидеть в заданной последовательности какую-нибудь знакомую закономерность, например арифметическую или геометрическую прогрессию, то есть решить задачу на распознавание образа. И лишь когда перебор всех имеющихся в памяти образов не приводит к цели, решение переводится в область создания модели — самостоятельное конструирование более или менее сложной формулы. Другими простыми примерами могут служить задачи на интерполяцию и экстраполяцию: восстановление кривой по отдельным точкам и проведение изолиний на картах. Более сложной обратной задачей является определение вида препятствия, на котором происходит рассеяние зондирующего импульса, что широко используется среди прочего в геологоразведке, в частности при поиске нефти и газа. Характерный пример несколько иного рода — определение формулы вещества по его физико-химическим свойствам. Здесь сначала идет перебор всех известных веществ (задача на распознавание образа), и только когда такой перебор не дает результата, переходят к решению более трудной задачи на создание модели.

Общих методов решения обратных задач не существует, здесь можно говорить только о сужении поля поиска с дальнейшим перебором всех возможных вариантов решений. Существенную ясность в постановку проблемы вносит ее математическая формулировка в виде интегрального уравнения Фредгольма,
в котором экспериментально измеренный отклик связан как с характеристиками зондирующего сигнала, так и со свойствами измерительной системы — так называемого ядра, которое можно представить в виде некоего фильтра. Задача заключается в том, чтобы по отклику (экспериментальным измерениям) найти характеристики либо зондирующего сигнала, либо ядра. Трудность такой задачи состоит в ее «некорректности»: небольшие отклонения в измеренных результатах могут быть следствием существенно различных характеристик как зондирующего сигнала, так и ядра. В частности, решение может кардинально измениться при повышении точности измерений.

Аристотель в свое время экспериментально доказал, что воздух невесом: надутый воздухом бурдюк весил ровно столько же, сколько бурдюк сдутый. Трагической жертвой ошибки эксперимента, вызванной недостаточной чувствительностью первых телескопов, пал Джордано Бруно, совершенно необоснованно решивший, что поскольку звездных параллаксов не наблюдается, то звезды должны находиться на бесконечно удаленном от нас расстоянии. В глазах инквизиции это было несомненным богохульством: таким утверждением Божественный атрибут бесконечности присваивался элементам тварного мира. Если бы тогдашние телескопы позволяли наблюдать звездные параллаксы, Джордано Бруно мог бы говорить не о бесконечной, а лишь об очень большой удаленности звезд, и при такой постановке вопроса ни один инквизитор при всем благочестивом рвении никакого богохульства усмотреть не смог бы.

Обратные задачи возникают во всех областях знания, не только там, где возможно применение количественных методов. Приведем несколько примеров качественных обратных задач. Восстановление облика допотопного животного по фрагментам его скелета: априорная информация здесь — общие законы функционирования организма в условиях среды, основные характеристики которой известны. В принципе это задача на создание модели, но поскольку к настоящему времени уже составлены обширные «атласы» допотопных животных, новые находки чаще всего проходят по разряду распознавания образов, хотя сами «образы» остаются все же до некоторой степени проблематичными.

Восстановле­ние исторических событий по летописным фрагментам: здесь априорной информацией служат общие законы человеческой психологии, социального поведения людей и тенденции их изменения. Эти задачи — на создание модели, поскольку достоверных «образов» прошлого не существует, отсюда и соблазн бесконечных спекуляций на исторические темы. Близки к этому оценки актуальных общественно-политических событий. Это типичные нелинейные обратные задачи: роль нелинейного фильтра играют двойные стандарты — критерии интерпретации фактов меняются в зависимости от субъективных установок интерпретатора: сколько голов (играющих роль ядер уравнения Фредгольма), столько и мнений.

Установление личности преступника по косвенным уликам: априорной информацией для сужения круга подозреваемых служит наличие алиби, был ли подозреваемый в состоянии совершить это преступление как физически, так и психически (способен ли на такого рода преступление по своему характеру), наконец, кому было выгодно совершение данного преступления. Сначала делается попытка создать модель (в частности, фоторобот), затем, когда очерчен круг подозреваемых, решается задача на распознавание образа. Типичной нелинейной обратной задачей является судебное разбирательство. Обычно ее пытаются выдать за строго линейную, прокламируя ядро (закон) в качестве незыблемой и не зависящей от конкретного применения нормы. На самом же деле закон сильнейшим образом зависит от его интерпретации, так что на практике работает нелинейная формула: «закон что дышло — куда повернул, туда и вышло».

Весьма поучительной обратной задачей является перевод на иностранный язык. Трудность любого перевода заключается в многозначности языка. При переводе на родной язык нам помогает полноценное знание языкового контекста: наш тезаурус — это и есть наша априорная информация: многозначность родного языка не помеха, а помощь. Когда же мы пытаемся выразить свою мысль на иностранном языке, то его многозначность создает для нас фундаментальную неопределенность в выборе нужных слов и выражений, поскольку лексическим контекстом иностранного языка в полной мере мы никогда не владеем. Каждое слово родного языка имеет несколько значений в иностранном, и выбор нужного соответствия зависит не только от смыслового контекста, но зачастую еще и от ритма, аллитераций и звуковых и смысловых ассоциаций. Ритм же и звук в отличие от смысла абсолютно не мотивированы, то есть случайны, и, если мы не находимся «внутри» данного языка, это неизбежно вызывает непредсказуемость в выборе нужного слова, синтаксической конструкции, фразеологического оборота. Предполагавшееся изначально взаимнооднозначное соответствие не срабатывает, синтаксические потери неизбежно приводят к потерям семантическим. Априорной информацией для адекватного перевода является, вопервых, понимание смыслового содержания (это проще, поскольку оно обычно более или менее одинаково в обоих языках), а во-вторых, знание системы отклонений от нормы в иностранном языке, для чего необходимо знание глобальных законов данного языка — владение априорной информацией о языковых аттракторах: постановка артикуляционного аппарата, фонетические особенности, ударение и ритм, особенности восприятия внешнего мира и соответственно его структуризация и т. д. А это уже значительно сложнее, поскольку фактически предполагает полное владение иностранным языком.

До сих пор нами рассматривались частные случаи познания, однако и познание в самом общем смысле, познание как таковое представляет собой обратную задачу. Ядром здесь служит весь познавательный аппарат человека, включающий в себя не только механизмы восприятия сигналов из внешнего мира органами ощущений, но и механизмы обработки их сознанием. Кардинальное изменение характера поступающего из­вне сигнала происходит уже на уровне восприятия: ухо не микрофон, глаз не фотоаппарат, эти органы перерабатывают поступающие на них звуковые дорожки и зрительные картинки сначала в спектры, которые для дальнейшей обработки переводятся в еще более абстрактные коды.

Впрочем, этим специ­фика ядра «познавательного» уравнения Фредгольма далеко не исчерпывается. В отличие от животного, у которого восприятие переводится в поведенческую реакцию непосредственно, инстинктивно, проходя лишь первичную обработку, человек пропускает всю поступившую в его сознание информацию еще и через языковой фильтр. Языковая структура нашего познания может сильно повлиять на структуру воспринимаемого образа мира: образ «нашего» мира выкраивается в значительной степени по меркам нашего вос­приятия и нашего сознания. Здесь можно провести аналогию со зрением. Видимые границы Солнца зависят от спектральной полосы пропускания нашего глаза, при другой спектральной характеристике глаза мы могли в качестве границы Солнца видеть границу не его фотосферы, а, к примеру, хромосферы или даже короны. Мир вообще был бы для нас совсем иным, если бы мы были способны непосредственно воспринимать электромагнитное излучение за пределами оптического диапазона.

Подобным же образом и улавливаемые разумом связи между наблюдаемыми явлениями могут оказаться порождением нашей мысли, как об этом предупреждал Ф. Ницше: «мир представляется нам логичным, потому что мы его сначала логизировали». Мы видим мир не только через глазной хрусталик, но и через призму-«спект­рограф» своего разума: только налагая мысленные структуры на непосредственное восприятие, можно получить связную картину мира, тогда как без формального языкового упорядочения содержание восприятия исчезло бы, растворившись в хаосе впечатлений. И. Кант (вслед за Дж. Беркли) утверждал, что восприятия без постижения не бывает, что чистого данного, абсолютной непосредственности, невинного глаза, субстанции как субстрата не существует.

Впрочем, значение «познавательного» ядра можно и преувеличить, как это происходит в герменевтике — еще одной типично обратной задаче. Герменевтика — это выявление замысла автора по тексту, попытка понять мысль по ее словесному выражению. Априорной информацией здесь служат особенности личности автора, его эпохи и окружения. Преувеличивая роль ядра, герменевтика соответственно преуменьшает роль оригинала, так что отклик здесь почти целиком определяется ядром — индивидуальностью автора. Герменевтика имеет гуманистический характер: человек есть творец, в области своего творчества равновеликий Богу, что, собственно говоря, и является обоснованием свободной философской мысли.

Религиозный подход совершенно иной: автор творит не от себя, он просто «переписчик, старательно списывающий с оригинала, одолженного ему на момент озарения» (О. Мандельштам, «Разговор о Данте»). От себя такой переписчик, кроме ошибок, ничего привнести не способен, так что здесь роль ядра сводится к минимуму. Если философские системы решают задачу на создание модели, то системы религиозные решают задачу на распознавание образа: первообраз считается в них заведомо известным, он задан «откровением». В частности, все догматическое богословие можно представить как решение обратной задачи по реконструкции вопросов веры, на которые Отцы Церкви некогда в предельно сжатой форме дали ответы в догматах: в сущности, всякий догмат представляет собой ответ на забытый вопрос.

Поскольку наше сознание тесно связано с языком, рассмотренные проблемы коренятся, по-видимому, в природе языка. Коварство языка всегда служило поводом для сетований: «язык мой — враг мой», «мысль изреченная есть ложь», «нам не дано предугадать, как слово наше отзовется» и т. д. Наиболее четко проблему обозначил Л. Витгенштейн: «Язык переодевает мысли, так что их реальная форма трудноразличима сквозь внешние лингвистические одежды». Все наши слова бо­лее или менее заражены неопределенностью: не всегда ясно, применимы они или нет к данному объекту. Такова уж природа слов — быть более или менее общими, а не применимыми только к отдельным частностям. В XX веке философия развивалась под знаком уяснения и очищения языка, прояснения исходных поня­тий и выработки строгих правил работы с ними. Была предпринята грандиозная попытка навести порядок в хаотическом и сумбурном естественном языке, очистить его от двусмысленности и неопределенности, сделав максимально ясным, прозрачным и точным. Руководящим принципом аналитической философии стал тезис Витгенштейна: «То, что вообще может быть сказано, может быть сказано ясно; о том же, что сказать невозможно, следует молчать». Суждения традиционной философии, как и многие суждения, принадлежащие сфере обыденной жизни, были признаны бессмысленными. По умолчанию считалось, что точное описание реальности возможно только средствами точного языка.

Эта «очистительная» программа полностью провалилась, и не потому что была недостаточно энергичной и последовательной, а по прямо противоположной причине. Дело в том, что язык (как и всякий фильтр) неизбежно искажает поступивший извне сигнал, поскольку он вырезает в его спектре ограниченный участок, соответствующий полосе пропускания фильтра. Строгое понятие соответствует прямоугольному «окну»: что в него попало, то есть что не попало, — того просто нет (о нем нужно просто «молчать»). Такое окно игнорирует слиш­ком многое из того, что присутствует в спектре сигнала, и потому создает ложное представление о нем. Гораздо лучшие результаты дает окно с полосой пропускания типа колокольной функции (Гауссова кривая), «хвосты» которого в той или иной мере захватывают много такого, что вроде бы напрямую к делу не относится. Парадоксальным образом именно нечеткость языкового фильтра оказывается спасительной для сохранения главного в сигнале. Оказывается, наш такой неточный и двусмысленный естественный язык обладает огромным преимуществом перед искусственно дистиллированным языком — именно благодаря своей многозначности. Такой многозначный характер имеет поэтический язык, язык любого искусства, да и вообще всякий естественный язык. Для того чтобы максимально точно выразить суть дела, приходится говорить неоднозначно и противоречиво — одним словом, неточно. Требование точности убийственно для языка: «Тот факт, что любое слово может вызвать в нашем мышлении многие, только наполовину осознаваемые движения, может быть использован для того, чтобы выразить с помощью языка определенные стороны действительности более отчет­ливо, чем это было бы возможно с помощью логической схемы» (В. Гейзенберг).

Что может дать рассмотрение проблем гуманитарного знания как обратных задач? Такое рассмотрение позволяет увидеть частную гуманитарную проблему в более широкой перспективе, в которую включены также и аналогичные по своей структуре количественные задачи, для решения которых существуют более или менее плодотворные подходы. Это позволяет избежать системных ошибок познающего ума, которые яснее видны на иных, может быть, более низких (или просто более специфичных) уровнях познания. В частности, это означает реабилитацию естественного языка и вообще здравого смысла и соответственно допустимость их использования при решении самых сложных задач познания — именно в силу, с одной стороны, врожденной особенности человеческого ума схватывать в любой проблеме самое важное (что имеет прямое отношение к принципу «сохранения феноменов» Э. Гуссерля), а с другой стороны — охватывать и многие побочные соображения, часто по видимости не имеющие к делу никакого отношения. Разумеется, сами по себе ни здравый смысл, ни естественный язык не гарантируют истинности, но прислушиваться к их голосу необходимо. Часто они тяжелым грузом тянут нас вниз, мешая воспарить к небесным высотам. Однако даже в качестве балласта они полезны, так как обеспечивают ориентиры в таком воспарении. Без них недолго потерять представление о верхе и низе, добре и зле.

В заключение заметим, что в практической жизни наряду с головоломками обратных задач мы сплошь и рядом имеем дело и с куда более приятными прямыми задачами, чаще всего даже не замечая их и, тем более, не отдавая себе отчета в их происхождении. А ведь это искры Божественного всеведения, проблески Царства Не­бесного, явленные нам через гениев человечества. Прямые задачи — это своего рода Божественные «заповеди», которые надо, не задумываясь, исполнять. Тогда как обратные задачи составляют область чисто человеческой деятельности, при этом (как заметил Ортега-и-Гассет) сама субстанция познания лежит именно в недостаточности полученных человеком дарований. Ни ангелам, ни животным это не свойственно: и ангелы и живот­ные в пределах своей компетенции знают все и потому не познают. В отличие от них человек — живая недостаточность, человек нуждается в знании, приходит в отчаяние от своего незнания. Возможно, что изгнание человека из рая означало, среди прочего, изгнание его из области приятных и легких прямых задач в об­ласть мучительно трудных задач обратных.

Вопрос же о том, пошло ли это изгнание человеку во вред или на пользу, остается открытым.