ГОРИЗОНТЫ НАУКИ

Станислав Яржембовский

Хаос и порядок

Нужно носить в себе хаос, чтобы родить танцующую звезду.

Ницше

1

В настоящее время термин «хаос» воспринимается как синоним беспорядка, однако первоначальный его смысл был совершенно иным: это была разверзшаяся пустота, бесформенная бездна (Ungrund Якоба Бёме), где нет никаких оснований, на которых можно было бы что-то построить, так что для создания мира понадобился ничем не обоснованный акт творения. Извечный хаос — не бесструктурная материя, никакой материи до возникновения мира вообще не было, это просто безграничная потенция — подобно множеству статуй, скрытых в бесформенной глыбе мрамора. Мир был создан не из ничего как тотального отсутствия чего-либо, а из хаоса как всеполноты нераскрывшихся потенций — того, что в наше время образно называют виртуальным вакуумом. Этот воображаемый вакуум отнюдь не пуст: вселенский «нуль», из которого был создан мир, — это своего рода равнодействующая бесконечного количества условных плюсов и минусов, подобно тому как электрически нейтральное тело состоит из огромного количества противоположно заряженных частиц. И особенно важно, что этот первичный хаос не просто когда-то был, он жив и по сей день: даже в реализованном мире для него остается много места, порядок в нашем мире — редкостная находка, хаоса в нем много больше. Это как с разумом: дураков в мире гораздо больше, чем умных, и даже у самых умных глупости больше, чем ума.

2

Значение «беспорядок» слову «хаос» стали придавать лишь начиная с XVII века, и это уже было то, что можно назвать хаосом вторичным. Хаос как беспорядок возникает благодаря тому, что родившаяся из разверзшегося ничто и воплотившаяся в материальном мире идея попадает в поток времени, что приводит к ее энтропийной деградации: «Реальная длительность въедается в вещи и оставляет на них отпечаток своих зубов» (Бергсон). Когда идея, еще не оформившаяся, переливающаяся спектром всех своих возможностей, реализуется в материальную структуру, тогда-то и возникает беспорядок. Воплощение идеи связано с неизбежными искажениями первоначального замысла о ней по той причине, что бесконечный континуум идеального мира несовместим с конечной дискретностью мира материального: хаос возникает как результат постепенного наполнения идеальной формы материальным содержанием.

Максимальный хаос представлен так называемым белым шумом — случайным процессом, в котором все частотные составляющие имеют равную вероятность. Упорядочить белый шум можно, пропустив его через фильтр, подавляющий шумовые компоненты обратно пропорционально их частоте так, что проходят лишь низкие частоты. При формировании поверхности Земли роль сглаживающего фильтра играл такой чисто энтропийный процесс, как выветривание. Именно сглаживающее действие выветривания превратило уродливый хаос первичной земной коры в нынешние пленительные для глаза ландшафты: «Сотри случайные черты — / И ты увидишь: мир прекрасен» (Блок). Разумеется, сглаживание действенно лишь до определенного предела: в конечном итоге выветривание превратит любой ландшафт в унылую равнину. Здесь, как и во всем, любая упорядоченная структура балансирует между безднами бесструктурности.

Вторичный хаос тесно связан со случайностью, поэтому его часто называют статистическим: так ведет себя система, состоящая из очень большого количества независимых друг от друга элементов. Самый яркий пример — идеальный газ, если рассматривать его с точки зрения поведения отдельных молекул (к слову сказать, сам термин «газ» происходит от слова «хаос»). Но газ как вторичный хаос не тотально случаен, он может обернуться порядком — смотря по тому, в каком аспекте его рассматривать. Если на микроскопическом уровне — с точки зрения молекулярно-кинетической теории — определенный объем идеального газа представляет собой хаотическое скопление молекул, то на макроскопическом уровне — с точки зрения термодинамики — тот же объем газа представляет собой вполне упорядоченное физическое тело, четко описываемое всего тремя параметрами: температурой, давлением и плотностью. В самом широком смысле хаос — это нечто, не попавшее в область созидающего взгляда: нечто как оформленное бытие может возникнуть из ничто как первобытного хаоса лишь под действием взгляда как процесса познания.

3

От статистического хаоса следует отличать хаос детерминистский, который может возникнуть в системах с небольшим количеством подсистем, каждая из которых в отдельности подчиняется строгим динамическим законам. Такой хаос можно назвать третичным. Примером служит двойной маятник: когда к одному маятнику подвешен другой. Поведение каждого из маятников по отдельности полностью предсказуемо, вместе же они создают систему, ведущую себя абсолютно хаотично. Столь же непредсказуемо ведут себя астероиды в Солнечной системе, несмотря на то что каждый из них, казалось бы, должен неукоснительно подчиняться законам небесной механики и находиться на предписанной ему орбите. Хаос в поведении астероидов возникает потому, что на их орбиты влияет притяжение не только Солнца, но и Юпитера: пустоты в астероидном поясе находятся в областях резонанса их периода вращения с периодом вращения Юпитера. При этом эксцентриситет орбиты астероида может измениться так сильно, что он попадет в сферу притяжения другой планеты и упадет на нее, образовав кратер.

Другой источник возникновения третичного хаоса можно описать как принцип Ходжи Насреддина: если ловцов баранов больше, чем самих баранов, то кому-то из ловцов, как бы он ни старался, не достанется ничего. Именно поэтому коллапс волновой функции фотона или электрона, приводящий к возникновению частицы, происходит в непредсказуемой точке: квант энергии не может размазаться по всей области волны, он локализуется в какой-то конкретной точке пространства, непредсказуемой в силу равноправия всех таких точек. Точно так же и случайность выпадения игральной кости обусловлена тем, что ни одна из граней не имеет преимуществ перед другими. По той же причине в античных Афинах, а также в средневековой Венеции, где права граждан были равны, при выборах на государственную должность в дополнение к отбору по способностям непременно привлекался жребий, который подчеркивал равноправие всех претендентов на должность, прошедших проверку на компетентность.

4

Еще один источник хаоса — это итерационный характер эволюционного процесса. Форма всегда опережает содержание: вследствие своей идеальности форма находится вне времени, заполнение же формальных вакансий материальным содержанием происходит постепенно, создавая растянутый во времени эволюционный процесс, который носит итерационный характер, что и приводит к хаотизации. Рассмотрим простейший пример, иллюстрирующий суть дела. Бильярдный шар движется с одинаковой по модулю скоростью, без потери энергии между двумя прямолинейными бортами, поочередно отскакивая от них. Если в какой-то момент известны скорость шара и его положение, легко вычислить положение шара в любой последующий момент времени. Однако это возможно лишь в том случае, когда скорость шара измерена с абсолютной точностью. В реальных условиях начальная скорость шара может быть измерена лишь с некоторой погрешностью, пусть даже очень малой, и тогда ошибка в определении местоположения шара будет расти пропорционально времени и в какой-то момент станет больше расстояния между бортами, так что о положении шара ничего содержательного сказать будет невозможно.

И наконец, в системах с сильной нелинейностью рано или поздно возникает особая форма хаоса, который можно назвать фрактальным, ко­гда малейший сбой управляющего параметра вызывает резкое изменение эволюционного процесса. В ходе нелинейных процессов могут появляться дальнодействующие корреляции; частицы, находящиеся на макроскопических расстояниях друг от друга, перестают быть независимыми; отзвуки локальных событий разносятся по всей системе. Такой хаос непредсказуем и неотвратим, он встроен в бытие на всех его уровнях, именно он создает неустранимую катастрофичность бытия. «Все великое земное / Разлетается, как дым: / Ныне жребий выпал Трое, / Завтра выпадет другим…» (В. Жуковский). Этот поэтический образ как нельзя лучше выражает суть всемогущего закона возрастания энтропии: самая совершенная структура рано или поздно распадется, и даже необязательно в результате тепловой смерти Вселенной, скорее всего, значительно раньше — в результате воздействия неожиданного «джокера», при этом сам момент распада непредсказуем: никому не ведомо, когда наступит его завтра. Как это ни парадоксально, случайность (одно из проявлений хаоса) закономерна для мира, тогда как закономерность (упорядоченность) в мире столь редка, что представляется случайной: «Общий характер мира извечно хаотичен — в смысле недостающего порядка, формы, красоты, смысла и как бы еще ни звались все эти антропоморфизмы. <…> Остережемся утверждать, что природе свойственна закономерность» (Ницше). Это именно то, о чем говорит теория Ильи Пригожина.

5

В чем различие между всеми этими разновидностями хаоса? Лишь статистический хаос полностью деструктивен: устраняя неоднородности, он выравнивает потенциалы, что приводит в конце концов к тепловой (и, соответственно, структурной) смерти Вселенной. Первичный же хаос в этом смысле в высшей степени конструктивен, поскольку именно он поставляет необходимые для структуризации материи неоднородности: из той первобытной бесформенной «глины» боги лепят свои горшки, предоставляя затем природе их обжигать.  Конструктивен и третичный (включая фрактальный) хаос: уничтожая старый порядок, он расчищает место для нового.

Каким образом третичный хаос способен содействовать созиданию нового порядка, видно из следующей гидродинамической модели. При переходе от ламинарного режима потока к турбулентному возникает любопытнейшее явление: изначально безукоризненно параллельные линии тока начинают изгибаться, заплетаясь затем в косички. Происходит это потому, что локальная мгновенная скорость частицы определяется градиентом давления, тогда как средняя скорость потока вследствие трения непременно должна быть меньше. Противоречие между нормативным законом и конкретными условиями, мешающими ему воплотиться, разрешается тем, что путь каждой частицы удлиняется. При дальнейшем повышении давления косички распадаются на вихри, которые, постепенно мельчая, превращают изначально упорядоченный, ламинарный поток в хаотичный, турбулентный. Так из хаоса на короткое время рождается космос как упорядоченность: первоначально словом «космос» обозначался любой порядок: от женской прически (отсюда — «косметика») до воинского строя и хода небесных светил — в отличие от хаоса спутанных волос, суматошной вооруженной толпы и бессмыслицы земной жизни.

Космос как структурированный мир возникает в результате взаимодействия порядка и хаоса: с одной стороны — стройная идея, стремящаяся воплотиться, с другой — хаотическая по своей природе материя, стремящаяся принять упорядоченную форму. При всей своей пластичности и податливости материя все же не может одновременно служить двум господам, ни одному из них она не способна следовать в полной мере уже в силу противоречивости их указаний. Примерами таких противоборствующих господ могут служить расширение пространства и гравитационное сжатие материи. Возникшая неопределенность, равновесная «нерешительность» соперничающих идей как бы провоцируют материю на собственное творчество: так возникает новизна — нечто такое, чего не было ни в одном из взаимодействующих начал.

Эволюция воплотившейся идеи идет от тривиальности строгого детерминизма, подчинения простым первичным законам к созиданию вторичного порядка — сложным структурам. Природа не терпит не только пустоты, но и простоты, все возникшее она непрерывно усложняет. К слову сказать, точно так же ведет себя и сознание, непрерывно усложняя непосредственную данность. Отсюда барочная витиеватость европейской философской мысли, от которой твердокаменные православные долго (и не всегда оправданно) отмахивались, пренебрежительно обзывая ее «ахинейской (афинской) муд­ростью» или просто «ахинеей».

6

Первичный хаос в материальном мире порождает в нем и первичный порядок, источником которого служит возникновение вращательного момента, что возможно только благодаря хаотическому распределению первоматерии: строго упорядоченное притяжение (гравитация) или расталкивание (расширение пространства) в симметричной Вселенной вращения создать не может. Вращение само по себе означает потерю одной степени свободы — а это первый шаг к упорядоченности, потому что чем меньше у системы степеней свободы, тем она упорядоченнее. Взаимодействие вращения и тяготения служит основой для дальнейшей структуризации материи: гравитационное сжатие усиливает вращательный момент, в результате чего изначально единое облако первоматерии разрывается на части, которые эволюционируют далее индивидуально.

Первичным законам упорядоченной материи подчиняется поведение отдельных частиц, вторичные законы применимы к ансамблям атомов или молекул. Наличие вторичных законов означает, что для понимания системы как целого недостаточно описания поведения ее элементов. Вторичный порядок — это результат самостоятельного творчества материи, выучившей урок, преподанный ей свыше, но решающей свою собственную задачу. Возникшие вследствие нелинейности мира вторичные структуры богаче и живее пришельцев из мира идей. Чистый синусоидальный звук режет ухо своей чрезмерной правильностью, много человечнее тон, сопровождаемый обертонами. Еще живее звучит совсем уж нелинейная вихревая дорожка: хрипотца саксофона, голос Эдит Пиаф, Луи Армстронга, Владимира Высоцкого. Наш мир богаче ангельского мира: гармония небесных сфер для нас, избалованных богатством реального нелинейного мира, звучала бы довольно заунывно.

Самоорганизацию материи можно рассматривать как автофильтр: внутренние свойства системы отбирают из бесконечного набора формально допустимых решений избранное количество устойчивых состояний. Частным случаем спонтанного порядка является резонансный порядок, когда из континуума потенциальных возможностей выживают лишь отдельные устойчивые состояния, тогда как неустойчивые выпадают. Например, в звучащей струне могут существовать стоячие колебания только с длинами полуволн, укладывающихся по длине струны целое число раз.

Ярким примером возникновения порядка из хаоса при наличии лишь нескольких очень простых правил является клеточный автомат «Жизнь». Клеточные автоматы — это раздел дискретной математики, где все процессы происходят на расчерченной на клетки поверхности. Если «посеять» на такую поверхность условные «живые» клетки и задать правила, согласно которым они могут либо погибнуть, либо выжить и создать по соседству новые живые клетки, то в зависимости от первоначальной конфигурации сгустков «живых» клеток возникают удивительно упорядоченные процессы: случайно посеянные «семена жизни» могут слипаться в сложные самовоспроизводящиеся структуры, способные к видоизменению и движению в пространстве, удивительно напоминающие процессы сосуществования, вытеснения, поглощения, слияния и уничтожения популяций, которые во многих отношениях схожи с явлениями, происходящими при взаимодействии больших, средних и малых биологических и социальных групп.

7

Впрочем, слишком много порядка тоже плохо. Чрезмерно упорядоченная структура становится не только самодовольной, но и самовольной: она начинает воспроизводить себя, превращая в свой порядок все окружающее. И этот порядок может стать тупиком для дальнейшего развития. Крайний пример предельной упорядоченности в смысле предельно низкой энтропийности — это черная дыра, которая втягивает в свой порядок все окрестное, навсегда исключая возможность появления какого-либо иного порядка. Вообще, любой алгоритм содержит в себе удушающий порядок, даже чрезмерно упорядоченное сознание превращается в паранойю: «Слишком умным быть глупо» (С. Лец). К слову сказать, возможно, именно это в конце концов и погубит чрезмерно зазнавшийся искусственный интеллект — к нашему общему удовлетворению. Вторичный хаос как раз и призван расшатывать зажившийся на этом свете порядок, пресекать его поползновения на всеохватность, расчищать место для возникновения нового порядка. Этим объясняется и оправдывается необходимость и неизбежность и биологических мутаций, и социальных смут.

8

На уровне внутреннего мира человека хаос и порядок проявляются в феномене свободы воли. Вообще говоря, философское понятие воли намного шире хорошо известного психологического феномена: сам мир есть реализация Мировой Воли. И происходит эта реализация во исполнение некоего «внутреннего долга» бытия: всякая потенция стремится реализоваться, подобно тому как стремится распрямиться сжатая пружина. Человеческая воля — лишь частная проекция Мировой Воли, гений — это воля к творению, воплощенная в человеке. При этом свобода воли человека есть результат обретения им индивидуальности — его выхода из роевого, коллективного сознания, поскольку в коллективе человек зажат социальными ограничениями, как сжатая внешними силами пружина.

В русском языке слова «свобода» и «воля» воспринимаются почти как синонимы, но в других языках такого смешения нет. Там свобода — это способность действовать по своему усмотрению, без внешнего принуждения, тогда как воля — это лишь возможность выбора, что сфокусировано в латинском выражении liberum arbitrium — «свободный выбор». Именно arbitrium, а не voluntas, означающее «воля как сильное влечение». В противовес воле как свободному выбору Фома Аквинский определил волю (voluntas) как «умственное предвкушение» (appetitus rationalis) — стремление заглянуть в манящее будущее, с чем хорошо коррелирует will-future в английском языке.

Воля как стремящаяся реализоваться потенция создает устойчивый «хребет» мыслительного процесса, предшествующего любому действию, тогда как свобода делает этот «хребет» более или менее гибким. Воля — это то, что формирует цели и концентрирует внутренние ресурсы для их достижения. В этом смысле волевые усилия противостоят эмоциям — эфемерным импульсивным желаниям. Эмоции, пропитанные энергией хаоса, обеспечивают мобилизацию ресурсов для различных форм реагирования на внешние и внутренние сигналы, тогда как воля, наоборот, препятствует чрезмерной экзальтации эмоционального возбуждения, способствуя удержанию выбранного направления. Воля — это способность человека к сознательной саморегуляции. Принимая осознанное решение, человек должен оторваться от сиюминутной ситуации и обратиться либо к своему отношению к себе, своим ценностям, либо к воображению или логике — и смоделировать последствия предполагаемого действия. Волевые действия регулируются осознанной целью и отношением к ней как к мотиву. При этом воля как активность, связанная с потребностью в преодолении преград, обладает самостоятельностью по отношению к мотивам, изначально задавшим данное поведение, что означает наличие элемента свободы в самой воле.

В целом проблема свободы воли — как и вообще бо`льшая часть философских проблем — запутана, как гордиев узел, и эффективнее всего такие проблемы устраняются решительным ударом логического меча: разделением ключевого понятия на две части — по образцу «плохого» и «хорошего» холестерина. Именно так решена проблема свободы воли в буддизме, где предполагается, что карма-судьба состоит из двух частей: безличной судьбы (дайва) и активного человеческое действия (пуруша-кара). Дайва связана с прошлыми поступками, ее человек изменить не может, это своего рода врожденная, неотменяемая «генетика». Вторая часть судьбы — личная инициатива человека, своего рода «эпигенетика» как набор механизмов, включающих и отключающих действие тех или иных «генов», что допускает изменение будущего. Окончательный выбор воли — результат совместного действия «генетики» и «эпигенетики».

Можно сказать, что судьба-генетика тасует и раздает карты, которыми нам предстоит играть, однако сам по себе карточный расклад еще не предопределяет результата игры. Если родители виноваты в том, что передали потомству неудачную наследственность, то дети, со своей стороны, виноваты в том, что безропотно согласились на навязанную им карму-генетику, не попытавшись подключить доступные им эпигенетические механизмы самовоспитания и саморазвития. В житейском море невозможно управлять ветром, но можно управлять парусом, а если нет ветра и парус оказывается бесполезным — приходится браться за весла.

9

Впрочем, настоящей свободы нет даже у, казалось бы, полностью свободного индивида. «Свободный человек может делать все, чего он только пожелает, но сами его желания как таковые вне его власти: человек — раб своих желаний» (Шопенгауэр). Деятель может обладать свободой действия согласно своему собственному мотиву, но природа этого мотива заранее предопределена его характером, свобода воли человека ограничена этим внутренним стержнем: «Каков в колыбельку, таков и в могилку». В каждом отдельном случае небольшие отклонения возможны, однако это не значит, что и достаточно существенные отклонения происходят столь же просто: как правило, случайная флуктуация гасится противодействием других элементов личности. Благодаря этому свобода воли, внутренне присущая человеку, крайне редко приводит к произвольности его поведения.

И уж тем более устойчиво поведение социума, состоящего из людей, каждый из которых формально обладает свободой воли. В области мысли свобода воли вполне может существовать, но в области действия она сильно ограничена: «Мысли мирно уживаются друг с другом, вещи жестко сталкиваются в пространстве» (Шиллер). Это и понятно: структура возникает в результате запретов, налагаемых на порождающую ее модель. Полная свобода может породить только хаос. Это относится также и к общественной жизни, и к искусству. В области нравственности свобода воли в конечном итоге упирается в свободу ответственности: свобода не может быть достигнута ценой отказа от общественного служения.